已知某双曲线与椭圆x^2+y/49=1有相同的焦点,并且双曲线的一条渐近线方程为x-y=0,求这个双曲线的标准方程

Question

已知某双曲线与椭圆x^2+y/49=1有相同的焦点,并且双曲线的一条渐近线方程为x-y=0,求这个双曲线的标准方程

Answer 1

∵双曲线与椭圆x^2+y/49=1有相同的焦点c^2=a^2-b^2=49-1=48∴焦点F1（0,4√3）F2（0,-4√3）双曲线的一条渐近线方程为x-y=0x=y∴令双曲线标准方程y^2/a^2-x^2/b^2=1a=bc^2=48=a^2+b^2所以双曲线标准方程y^2/24-x^2/2...