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羊娃是第16届广州亚运会吉祥物,每组羊娃都由“阿祥”、“阿和”、“阿如”、“阿意”和“乐羊羊”这五只羊组成,现将同一组羊娃随机分配给甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者,则甲或
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羊娃是第16届广州亚运会吉祥物,每组羊娃都由“阿祥”、“阿和”、“阿如”、“阿意”和“乐羊羊”这五只羊组成,现将同一组羊娃随机分配给甲、乙、丙、丁、戊五名志愿者,则甲或乙得到“阿祥”、丙不得“乐羊羊“的方法种数为( )
A.24
B.36
C.48
D.54
A.24
B.36
C.48
D.54
▼优质解答
答案和解析
∵甲或乙得到“阿祥”、丙不得“乐羊羊“,
∴当甲和乙有一个得到阿祥,另一个得到乐羊羊,有C21A33=12,
当甲和乙有一个得到阿祥,另一个不要乐羊羊时,另一个有两种选择,
丙有三种选择,剩下的两个人全排列,共有2×3×2×2=24种结果,
根据分类计数原理得到共有12+24=36种结果,
故选B.
∴当甲和乙有一个得到阿祥,另一个得到乐羊羊,有C21A33=12,
当甲和乙有一个得到阿祥,另一个不要乐羊羊时,另一个有两种选择,
丙有三种选择,剩下的两个人全排列,共有2×3×2×2=24种结果,
根据分类计数原理得到共有12+24=36种结果,
故选B.
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