已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,并且经过点A(15/4,3).一条渐近线方程为4x+3y=0,求双曲线的标准方程最好有解析.

Question

已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,并且经过点A(15/4,3).一条渐近线方程为4x+3y=0,求双曲线的标准方程
最好有解析.

Answer 1

x^2/a^2-y^2/b^2=1代入(15/4,3)225/(16a^2)-9/b^2=1.1设渐近线:y=[+(-)b/a]x 4x+3y=0 y=-4x/3b/a=4/3 b=4a/3代入1式225/(16a^2)-9/(4a/3)^2=1225/(16a^2)-81/(16a^2)=1144/(16a^2)=116a^2=144a=12/4=3b=4*3/3=4则方...