如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于4×2×3的长方体框架（由24个棱长为1个单位长度的正方体框架组合而成），一建筑工人从A点沿脚手架到点B，每步走1个单位长度，且不连续向上攀登

Question

如图，某建筑工地搭建的脚手架局部类似于4×2×3的长方体框架（由24个棱长为1个单位长度的正方体框架组合而成），一建筑工人从A点沿脚手架到点B，每步走1个单位长度，且不连续向上攀登，则其行走的最近路线共有（　　）
A. 150条
B. 525条
C. 840条
D. 1260条

Answer 1

根据题意，最近路线，那就是不能走回头路，不能走重复的路；
所以一共要走3次向上，4次向右，2次向前，一共9次；
因为不能连续向上，所以先把不向上的次数排列起来，也就是4次向左和2次向前全排列A₆⁶，
因为4次向左是没有顺序的，所以还要除以A₄⁴，
同理2次向前是没有顺序的，再除以以A₂²，
接下来，就是把3次向上插到6次不向上之间的空当中7个位置排三个元素，也就是C₇³，
则共有(A66)/(A44•A22)×C₇³=525种；
故选B．