几道关于狭义相对论的问题,如果以接近光速的速度运动,你是否会变得年轻?光传播某一距离,比如说,10000光年.那么一个宇航员能否以一个小于光速的速度在10年内穿越同样的距离.JoeBurpy今年3

Question

几道关于狭义相对论的问题,
如果以接近光速的速度运动,你是否会变得年轻?
光传播某一距离,比如说,10000光年.那么一个宇航员能否以一个小于光速的速度在10年内穿越同样的距离.
Joe Burpy 今年30岁,并有一个6岁的女儿.Joe Burpy 乘坐一个宇宙飞船并进行一次速度为0.99倍光速的往返运动.当他回到原来的位置的时候,他的女儿和他都是多少岁.

Answer 1

1.会
2.设他的速度需达到x倍光速（x应是0.999……之类的数）
由于动尺缩短,他在运动中观察到的距离是10000*根号下（1-x平方）
由速度*时间=路程,已知时间为10年,因此有
x*10=10000*根号下（1-x平方）
x平方=1000000（1-x平方）
x=根号下（1000000/1000001）=0.9999995
所以他需要以0.9999995倍光速行进,才能在10年内穿越10000光年.当然了,10年指的是他飞船上的钟,而地球上的观测者们依然要等待10000年才能观测到他穿越10000光年
3.假如Joe去40光年远的地方
女儿观察到往返距离80光年,Joe速度0.99c,往返时间80/0.99=80.8年.
Joe在旅行中由于“动尺缩短”效应,地球上测量的40光年距离在他看来只有80*根号下（1-0.99平方）=11.285光年,那么他用0.99c的速度走完11.285光年需要11.285/0.99=11.4年.
结论：当Joe返回地球时,地球上过去了80.8年,而Joe飞船上的日历只过去了11.4年,即女儿86.8岁,Joe本人41.4岁