求满足下列条件的双曲线标准方程：（1）a=12，焦点为F1（-13，0），F2（13，0）；（2）b=3，焦点为F1（0，-33），F2（0，33）．

Question

求满足下列条件的双曲线标准方程：
（1）a=12，焦点为F₁（-13，0），F₂（13，0）；
（2）b=3，焦点为F₁（0，-3√(3)），F₂（0，3√(3)）．

Answer 1

（1）a=12，焦点为F₁（-13，0），F₂（13，0），
∴c=13，b=5，
∴双曲线标准方程为(x2)/(144)-(y2)/(25)=1；
（2）∵b=3，焦点为F₁（0，-3√(3)），F₂（0，3√(3)），
∴a=√(27-9)=3√(2)，
∴双曲线标准方程为(y2)/(18)-(x2)/(9)=1．