实轴长为6,离心率为5/3,焦点在y轴上的双曲线的标准方程是?解:依题意设双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1易知2a=6a=3e=c/a=c/3=5/3所以c=5所以b=4所以双曲线方程为y^2/9-x^2/16=1追问“我没什么功底,

Question

实轴长为6,离心率为5/3,焦点在y轴上的双曲线的标准方程是?
解:
依题意
设双曲线方程为
y^2/a^2-x^2/b^2=1
易知2a=6
a=3
e=c/a=c/3=5/3
所以c=5
所以b=4
所以双曲线方程为
y^2/9-x^2/16=1　
　　　追问“我没什么功底,b怎么来的?.不好意思,大概知道2a是实轴长,c也大概知道是5/3那得出来的,就是不知道b求怎么来的

Answer 1

a,b,c 之间的关系为：
a² + b² = c²
b² = c² - a²
b = √(c² - a²) = 4