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一串珠子共31个，正中间一个最贵．从一端算起，后一个比前一个贵3元，到中间那个为止．从另一端算起，后一个比前一个贵4元，到中间那个为止．这串珠子总价值2012元，那么中间的一颗
题目详情
一串珠子共31个，正中间一个最贵．从一端算起，后一个比前一个贵3元，到中间那个为止．从另一端算起，后一个比前一个贵4元，到中间那个为止．这串珠子总价值2012元，那么中间的一颗珠子价值___元．
▼优质解答
答案和解析
根据分析，假设正中间珠子价值为a，由等差数列的性质得：
前15个珠子的总价值为：（a-3×8）×15元，后15个珠子的总价值为：（a-4×8）×15元，
∴（a-3×8）×15+（a-4×8）×15+a=2012，
解得：a=92，
中间的一颗珠子价值92元．
故答案是：92．
前15个珠子的总价值为：（a-3×8）×15元，后15个珠子的总价值为：（a-4×8）×15元，
∴（a-3×8）×15+（a-4×8）×15+a=2012，
解得：a=92，
中间的一颗珠子价值92元．
故答案是：92．
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