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焦点在x轴上的双曲线经过点P（4根2,-3）,且点Q(0,5)与两焦点的连线相互垂直,求此双曲线的标准方程
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焦点在x轴上的双曲线经过点P（4根2,-3）,且点Q(0,5)与两焦点的连线相互垂直,求此双曲线的标准方程
▼优质解答
答案和解析
点Q(0,5)与焦点F1,F2的直线方程可求
y=(5/c)*x+5
y=-(5/c)*x+5,然后
因为点Q(0,5)与两焦点的连线相互垂直
所以k1*k2=-1,((5/c)*x)*(-(5/c)*x)=-1
c^2=25
剩下的就简单了
设出双曲线公式,又经过点P（4根2,-3）,c^2=25
联立一下就行了
y=(5/c)*x+5
y=-(5/c)*x+5,然后
因为点Q(0,5)与两焦点的连线相互垂直
所以k1*k2=-1,((5/c)*x)*(-(5/c)*x)=-1
c^2=25
剩下的就简单了
设出双曲线公式,又经过点P（4根2,-3）,c^2=25
联立一下就行了
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