已知双曲线与椭圆X平方/9+Y平方/25=1共交点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线的标准方程

Question

已知双曲线与椭圆 X平方/9+Y平方/25=1共交点,它们的离心率之和为14/5,求双曲线的标准方程

Answer 1

椭圆 X平方/9+Y平方/25=1共交点,a^2=25 b^2=9 c^2=a^2-b^2=16 c=4 焦点(0,正负4)
e1=c/a=4/5 离心率之和为14/e1+e2 e2=2 e2=c/a c=4 a=2 b^2=c^2-a^2=12
双曲线的标准方程y^2/2-x^2/12=1