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有四袋糖块,其中任意3袋的总和都超过60块.那么这4袋糖块的总和最少有多少块?
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有四袋糖块,其中任意3袋的总和都超过60块.那么这4袋糖块的总和最少有多少块?
▼优质解答
答案和解析
四袋糖由a、b、c、d块.任意三袋的组合有四种：
a+b+c>60
a+b+d>60
a+c+d>60
b+c+d>60
左右分别加起来：3（a+b+c+d)>240,a+b+c+d>80,81成不成?考虑糖块只能是整数,只有一袋21块不成（其他三袋的和将可能不超过60块）,所以至少是82块.
a+b+c>60
a+b+d>60
a+c+d>60
b+c+d>60
左右分别加起来：3（a+b+c+d)>240,a+b+c+d>80,81成不成?考虑糖块只能是整数,只有一袋21块不成（其他三袋的和将可能不超过60块）,所以至少是82块.
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