如图给出了一些物质的比热容[J/（kg•℃）]．（1）在1标准大气压下，若用质量为0.5kg的铜壶将初温为20℃，质量为5kg的一壶水烧开，铜壶和水的内能共增加了多少？（2）若天然气完全燃烧释

Question

如图给出了一些物质的比热容[J/（kg•℃）]．

（1）在1标准大气压下，若用质量为0.5kg的铜壶将初温为20℃，质量为5kg的一壶水烧开，铜壶和水的内能共增加了多少？
（2）若天然气完全燃烧释放热量的80%被铜壶和水吸收，烧开上述同样一壶水需要消耗多少体积的天然气？（天然气的热值为q=4×10⁷J/m³）
（3）从节能的角度考虑，烧开水时用质量相等的铝壶、不锈钢壶、铜壶哪个更好？说明理由．

Answer 1

（1）水吸收热量：Q_水吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×5kg×（100℃-20℃）=1.68×10⁶J，
铜壶吸收热量：Q_壶吸=cm（t-t₀）=0.4×10³J/（kg•℃）×0.5kg×（100℃-20℃）=1.6×10⁴J，
铜壶和水的增加内能：E=Q_水吸+Q_壶吸=1.68×10⁶J+1.6×10⁴J=1.696×10⁶J；
（2）由η=(Q吸)/(Q放)得天然气需放出热量：
Q_放=(Q吸)/(η)=(E)/(η)=(1.696×106J)/(80%)=2.12×10⁶J；
由Q_放=Vq得需要燃烧天然气的体积：
V=(Q放)/(q)=(2.12×106J)/(4×107J/m3)=0.053m³；
（3）同样烧开一壶水，壶吸收的热量越少越好，由Q_吸=cm△t可知，由于铜的比热容小于铝的比热容，铜壶吸收的热量较少，故使用铜壶好．
答：（1）在1标准大气压下，若用质量为0.5kg的铜壶将初温为20℃，质量为5kg的一壶水烧开，铜壶和水的内能共增加了1.696×10⁶J；
（2）若天然气完全燃烧释放热量的80%被铜壶和水吸收，烧开上述同样一壶水需要消耗0.053m³的天然气；
（3）铜壶更好；因为相同条件下铜的比热容最小，吸收的热量最少．