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如图,某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度,在大厦前的平地上选择一点C,测得大厦顶端A的仰角为30°,再向大厦方向前进80米,到达点D处(C、D、B三点在同一直线上),又测得大厦顶端A
题目详情
如图,某校数学兴趣小组为测得大厦AB的高度,在大厦前的平地上选择一点C,测得大厦顶端A的仰角为30°,再向大厦方向前进80米,到达点D处(C、D、B三点在同一直线上),又测得大厦顶端A的仰角为45°,请你计算该大厦的高度.(精确到0.1米,参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
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▼优质解答
答案和解析
设AB=x,
在Rt△ACB和Rt△ADB中,
∵∠C=30°,∠ADB=45°,CD=80
∴DB=x,AC=2x,BC=
=
x,
∵CD=BC-BD=80,
x-x=80,
∴x=40(
+1)≈109.3米.
答:该大厦的高度是109.3米.
在Rt△ACB和Rt△ADB中,
∵∠C=30°,∠ADB=45°,CD=80
∴DB=x,AC=2x,BC=
(2x)2-x2 |
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∵CD=BC-BD=80,
3 |
∴x=40(
3 |
答:该大厦的高度是109.3米.
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