一质点从静止开始，先以加速度a1做一段时间的匀加速直线运动，紧接着以大小为a2的加速度做匀减速直线运动，直至静止，质点运动的总时间为t，求质点的总位移．

Question

一质点从静止开始，先以加速度a₁ 做一段时间的匀加速直线运动，紧接着以大小为a₂的加速度做匀减速直线运动，直至静止，质点运动的总时间为t，求质点的总位移．

Answer 1

设运动过程中最大速度为v_m，
则总时间t=(vm)/(a1)+(vm)/(a2)   ①
则总位移x=(vm)/(2)t1+(vm)/(2)t2＝(vm)/(2)t   ②
联立①②两式解得x=(a1a2t2)/(2(a1+a2))．
答：质点的总位移为x=(a1a2t2)/(2(a1+a2))．