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教室内有一直尺,无论怎样放置,在地面总有这样的直线,使得它与直尺所在直线()A.平行B.垂直C.相交D.异面
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答案和解析
由题意,直尺所在直线若与地面垂直,则在地面总有这样的直线,使得它与直尺所在直线垂直
若直尺所在直线若与地面不垂直,则其必在地面上有一条投影线,在平面中一定存在与此投影线垂直的直线,由三垂线定理知,与投影垂直的直线一定与此斜线垂直
综上,教室内有一直尺,无论怎样放置,在地面总有这样的直线,使得它与直尺所在直线垂直
故选B
若直尺所在直线若与地面不垂直,则其必在地面上有一条投影线,在平面中一定存在与此投影线垂直的直线,由三垂线定理知,与投影垂直的直线一定与此斜线垂直
综上,教室内有一直尺,无论怎样放置,在地面总有这样的直线,使得它与直尺所在直线垂直
故选B
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