严寒冬季，我国北方哨兵脚上穿有电热靴．一只靴内加热电路图如图所示，电源电压恒定，S2为三档旋钮开关（金属片M可分别拨至a、b、c处），电阻丝R1、R2规格相同且阻值不变，b为电阻丝R1

Question

严寒冬季，我国北方哨兵脚上穿有电热靴．一只靴内加热电路图如图所示，电源电压恒定，S₂为三档旋钮开关（金属片M可分别拨至a、b、c处），电阻丝R₁、R₂规格相同且阻值不变，b为电阻丝R₁的中点．这只电热靴的低温档为6W，则

（1）中温档的功率为多少瓦？
（2）高温档正常工作1h消耗的电能为多少焦？

Answer 1

（1）电阻丝规格相同，设R₁=R₂=R，
因电源的电压一定，由P=(U2)/(R)可知，在U一定时，R越小，电功率越大，R越大，电功率越小．
所以，当S₁闭合、S₂接a时，R₁与R₂串联，电路中的总电阻最大，功率最小，电热靴处于低温档，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，P_低=(U2)/(R1+R2)=(U2)/(R+R)=(U2)/(2R)=6W，即(U2)/(R)=12W；
当S₁闭合、S₂接b时，(1)/(2)R₁与R₂串联，电热靴处于中温档，其功率：
P_中=(U2)/((1)/(2)R1+R2)=(U2)/((1)/(2)R+R)=(2)/(3)×(U2)/(R)=(2)/(3)×12W=8W；
（2）当S₁闭合、S₂接c时，电路为R₂的简单电路，电路的总电阻最小，电热靴处于高温档，
则高温挡的功率：
P_高=(U2)/(R2)=(U2)/(R)=12W，
高温档正常工作1h消耗的电能：W=P_高t=12W×3600s=43200J．
答：（1）中温档的功率为8W；
（2）高温档正常工作1h消耗的电能为43200J．