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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线l:x-ky+1=0与圆C:x2+y2=4相交于A,B两点,OM=OA+OB.若点M在圆C上,则实数k=()A.-2B.-1C.0D.1
题目详情
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,直线l:x-ky+1=0与圆C:x2+y2=4相交于A,B两点,
=
+
.若点M在圆C上,则实数k=( )
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
OM |
OA |
OB |
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
▼优质解答
答案和解析
设AB的中点为D,有
=
+
=2
,
∴|
|=2|
|=R=2,
∴|
|=1.
由点到直线的距离公式得1=
,解得k=0,
故选:C.
OM |
OA |
OB |
OD |
∴|
OM |
OD |
∴|
OD |
由点到直线的距离公式得1=
|0−0+1| | ||
|
故选:C.
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