如图所示，绝热气缸内密闭一事实上质量的理想气体，绝热活塞和钩码的总质量为M=1kg，活塞与气缸壁无摩擦且不漏气．当缸内气体温度为27℃时，活塞稳定在距气缸底部d0=30cm处．已知活塞

Question

如图所示，绝热气缸内密闭一事实上质量的理想气体，绝热活塞和钩码的总质量为M=1kg，活塞与气缸壁无摩擦且不漏气．当缸内气体温度为27℃时，活塞稳定在距气缸底部d₀=30cm处．已知活塞横截面积S=10cm²，外界大气压p₀=1×10⁵Pa，重力加速度g取10m/s²．现给气缸内的电热丝提供微弱电流，当电热丝缓慢放出10J的热量时，活塞缓慢往下移动了d=5cm．求：

（1）此时缸内气体的温度；
（2）此过程缸内气体增加的内能．

Answer 1

（1）开始时：T₀=273+27=300K，V₀=Sd₀
活塞下移5cm后：T=？，V′=S（d+d₀）
由气体的实验定律得：(Sd0)/(T0)=(S(d+d0))/(T)
代入数据得：T=350K，即t=77℃
（2）以活塞为研究的对象，则：Mg+PS=P₀S
气体对外做功：W=PSd
根据热力学第一定律，在：△U=W+Q
代入数据，联立得：△U=5.5J
答：（1）此时缸内气体的温度是77℃；（2）此过程缸内气体增加的内能是5.5J．