钻石是首饰和高强度钻头，刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ（kg/m3），摩尔质量为M（g/mol），阿伏加德罗常数为NA，写出a克拉（1克拉=0.2g）钻石所含分子数和每个钻石分子直径的

Question

钻石是首饰和高强度钻头，刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ（kg/m³），摩尔质量为M（g/mol），阿伏加德罗常数为N_A，写出a克拉（1克拉=0.2g）钻石所含分子数和每个钻石分子直径的表达式．

Answer 1

a克拉钻石的mol数为n′=(0.2a)/(M)，
所含分子数n=(0.2a)/(M)NA
钻石的mol体积V=(M×10−3)/(ρ)m3/mol
每个钻石分子的体积v＝(V)/(NA)＝(M×10−3)/(NAρ)(m3)
令钻石直径为d，则v＝(4)/(3)π((d)/(2))3，则d＝

3	(6M×10−3)/(NAπρ)

(m)
答：a克拉（1克拉=0.2g）钻石所含分子数为(0.2a)/(M)NA
和每个钻石分子直径的表达式

3	(6M×10−3)/(NAπρ)

(m)．