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特香包店买来一些鸡蛋,总数不到200个.3个3个的数会剩2个,4个4个的数会剩3个,5个5个的数会剩4个,这些鸡蛋最多有个.
题目详情
特香包店买来一些鸡蛋,总数不到200个.3个3个的数会剩2个,4个4个的数会剩3个,5个5个的数会剩4个,这些鸡蛋最多有______个.
▼优质解答
答案和解析
据题意可知,这个数再加1就能同时被3、4、5整数,
设总共x个,则x+1是3,4,5的倍数;
3,4,5的最小公倍数为3×4×5=60,
总数不到200个,
200以内60的倍数最大为180,那么x=180-1=179,
最多是179 个.
故答案为:179.
设总共x个,则x+1是3,4,5的倍数;
3,4,5的最小公倍数为3×4×5=60,
总数不到200个,
200以内60的倍数最大为180,那么x=180-1=179,
最多是179 个.
故答案为:179.
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