2加1乘以2的平方加一乘以二的四次方加1乘以二的八次方加一乘以2的2048次方加一....〜

Question

2加1乘以2的平方加一乘以二的四次方加1乘以二的八次方加一
乘以2的2048次方加一....〜

Answer 1

(2+1)*(2^2 +1)*(2^4+1)*(2^8+1)*……*（2^2048+1)
=(2^2-1)*(2^2 +1)*(2^4+1)*(2^8+1)*……*（2^2048+1)
=(2^4-1)*(2^4+1)*(2^8+1)*……*(2^2048+1)
=(2^8 -1)*(2^8+1)*……*（2^2048+1)
=…………
＝（2^2048-1)*(2^2048+1)
=2^4096-1