图甲是某型号电子秤，其原理结构如图乙所示．R1、R2为定值电阻，R是压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示，改写电压表（量程为3V）的表盘数值后可直接读出所称物体的质

Question

图甲是某型号电子秤，其原理结构如图乙所示．R₁、R₂为定值电阻，R是压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示，改写电压表（量程为3V）的表盘数值后可直接读出所称物体的质量．设踏板的质量为5Kg，电源电压保持9V不变，g取10N/kg．
（1）S₁闭合，S₂接a，空载时，电压表的示数为1V，求R₁的阻值；
（2）S₁闭合，S₂接a，求此时该电子秤的量程；
（3）S₁闭合，S₂接b，如果保持电压表量程不变，电子秤的量程为110kg，求满载时R₂消耗的功率．

Answer 1

（1）空载时，踏板的重力为：
G=mg=5kg×10N/kg=50N，
由丙图可知，此时压敏电阻的阻值R=240Ω，
根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知压敏电阻两端的电压：
U_R=U-U₁=9V-1V=8V，
由于串联电路中各处的电流相等，所以根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I₁=(UR)/(R)=(8V)/(240Ω)=(1)/(30)A，
R₁的阻值：
R₁=(U1)/(I1)=(1V)/((1)/(30)A)=30Ω；
（2）电子称的质量最大时对应的电压表量程最大值，此时定值电阻两端的电压为3V，
此时电路中的电流：
I₂=(U1最大)/(R1)=(3V)/(30Ω)=0.1A，
压敏电阻R两端分得的电压：
U_R′=U-U₀′=9V-3V=6V，
压敏电阻的阻值：
R′=(UR′)/(I2)=(6V)/(0.1A)=60Ω，
由丙图可知，此时压敏电阻受到的压力为950N，
该电子秤的量程：
m_max=(G最大)/(g)=(950N-50N)/(10N/kg)=90kg；
（3）S₁闭合，S₂接b，当电子称的量程变为110kg时，
G″=m′g=110kg×10N/kg=1100N，
压敏电阻受到的压力为1100N+50N=1150N，由图丙可知压敏电阻R″=20Ω，
由于保持电压表量程不变，则此时通过压敏电阻R的电流为：
I′=(U最大)/(R″)=(3V)/(20Ω)=0.15A；
根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知电阻R₂两端的电压：
U₂=U-U_最大=9V-3V=6V，
所以P₂=U₂I′=6V×0.15A=0.9W．
答：（1）R₁的阻值阻值为30Ω；
（2）该电子秤的量程是90kg；
（3）S₁闭合，S₂接b，如果保持电压表量程不变，电子秤的量程为110kg，满载时R₂消耗的功率为0.9W．