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某超市进了18袋糖,其中有17袋质量相等,另有一袋由于受潮质量重了,问至少称几次才能找出这袋糖来要过程
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某超市进了18袋糖,其中有17袋质量相等,另有一袋由于受潮质量重了,问至少称几次才能找出这袋糖来
要过程
要过程
▼优质解答
答案和解析
答:至少称3次才能找出这袋糖.
解题思路
将18袋糖分成三组,每组6袋,
任取两组,称量(第一次称量).此时会有两种情况:
-----------------
(1)天平一端下沉.
-----------------
则将这组分为两份,每份三袋.则将这组分为三份,每份两袋.
称量(第二次称量),其中一端下沉.任取2组称量(第二次称量),
将这三袋再分成三份,每份一袋.此时会有两种情况:
任取2组称量(第三次称量),(1)天平一端下沉.
此时会有两种情况:或者 称量(第三次称量),
(1)天平一端下沉.其中一端下沉,就是这包.就是这包.(2)天平平衡.
(2)天平平衡.取第三组称量(第三次称量),
就是放在一旁的一包.其中一端下沉,就是这包.
----------------
----------------
(2)天平平衡.
则将放在一旁的一组分成两份,每份三袋.则将这组分为三份,每份两袋.
称量(第二次称量),其中一端下沉.任取2组称量(第二次称量),
将这三袋再分成三份,每份一袋.此时会有两种情况:
称量(第三次称量),(1)天平一端下沉.
此时会有两种情况:或者 称量(第三次称量),
(1)天平一端下沉.其中一端下沉,就是这包.
就是这包.(2)天平平衡.
(2)天平平衡.取第三组称量(第三次称量),
就是放在一旁的一包.其中一端下沉,就是这包.
-----------------
解题方法:这是一种排除法和不等关系的应用题.
如果你感到奇怪,那我举个例子:假设只有三包糖,一包偏重,那就在天平上各放一包,哪边重就是哪包,一样重就是剩下的一包.这么说就很好理解了.
这种问题要注意如果不是3的倍数,那就要再变形一下解法.但大致上和以上一样,不过分法不同.
希望你能做到举一反三,数学有所进步.
解题思路
将18袋糖分成三组,每组6袋,
任取两组,称量(第一次称量).此时会有两种情况:
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(1)天平一端下沉.
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则将这组分为两份,每份三袋.则将这组分为三份,每份两袋.
称量(第二次称量),其中一端下沉.任取2组称量(第二次称量),
将这三袋再分成三份,每份一袋.此时会有两种情况:
任取2组称量(第三次称量),(1)天平一端下沉.
此时会有两种情况:或者 称量(第三次称量),
(1)天平一端下沉.其中一端下沉,就是这包.就是这包.(2)天平平衡.
(2)天平平衡.取第三组称量(第三次称量),
就是放在一旁的一包.其中一端下沉,就是这包.
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(2)天平平衡.
则将放在一旁的一组分成两份,每份三袋.则将这组分为三份,每份两袋.
称量(第二次称量),其中一端下沉.任取2组称量(第二次称量),
将这三袋再分成三份,每份一袋.此时会有两种情况:
称量(第三次称量),(1)天平一端下沉.
此时会有两种情况:或者 称量(第三次称量),
(1)天平一端下沉.其中一端下沉,就是这包.
就是这包.(2)天平平衡.
(2)天平平衡.取第三组称量(第三次称量),
就是放在一旁的一包.其中一端下沉,就是这包.
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解题方法:这是一种排除法和不等关系的应用题.
如果你感到奇怪,那我举个例子:假设只有三包糖,一包偏重,那就在天平上各放一包,哪边重就是哪包,一样重就是剩下的一包.这么说就很好理解了.
这种问题要注意如果不是3的倍数,那就要再变形一下解法.但大致上和以上一样,不过分法不同.
希望你能做到举一反三,数学有所进步.
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