某超市进了18袋糖,其中有17袋质量相等,另有一袋由于受潮质量重了,问至少称几次才能找出这袋糖来要过程

Question

某超市进了18袋糖,其中有17袋质量相等,另有一袋由于受潮质量重了,问至少称几次才能找出这袋糖来
要过程

Answer 1

　　答：至少称3次才能找出这袋糖.
解题思路
　将18袋糖分成三组,每组6袋,
　　任取两组,称量（第一次称量）.此时会有两种情况：
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　　（1）天平一端下沉.
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则将这组分为两份,每份三袋.则将这组分为三份,每份两袋.
称量（第二次称量）,其中一端下沉.任取2组称量（第二次称量）,
将这三袋再分成三份,每份一袋.此时会有两种情况：
任取2组称量（第三次称量）,（1）天平一端下沉.
此时会有两种情况：或者 称量（第三次称量）,
（1）天平一端下沉.其中一端下沉,就是这包.就是这包.（2）天平平衡.
（2）天平平衡.取第三组称量（第三次称量）,
就是放在一旁的一包.其中一端下沉,就是这包.
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　　（2）天平平衡.
则将放在一旁的一组分成两份,每份三袋.则将这组分为三份,每份两袋.
称量（第二次称量）,其中一端下沉.任取2组称量（第二次称量）,
将这三袋再分成三份,每份一袋.此时会有两种情况：
称量（第三次称量）,（1）天平一端下沉.
此时会有两种情况：或者 称量（第三次称量）,
（1）天平一端下沉.其中一端下沉,就是这包.
就是这包.（2）天平平衡.
（2）天平平衡.取第三组称量（第三次称量）,
就是放在一旁的一包.其中一端下沉,就是这包.
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解题方法：这是一种排除法和不等关系的应用题.
如果你感到奇怪,那我举个例子：假设只有三包糖,一包偏重,那就在天平上各放一包,哪边重就是哪包,一样重就是剩下的一包.这么说就很好理解了.
这种问题要注意如果不是3的倍数,那就要再变形一下解法.但大致上和以上一样,不过分法不同.
希望你能做到举一反三,数学有所进步.