找次品在81个零件中找出一个次品(已知次品较正品轻)，最少称几次？首先考虑3个零件中有1个次品的情况．次品零件从外表看不出，但由于内部有砂眼，所以比正品零件轻．

Question

找次品

　　在81个零件中找出一个次品(已知次品较正品轻)，最少称几次？

　　首先考虑3个零件中有1个次品的情况．次品零件从外表看不出，但由于内部有砂眼，所以比正品零件轻．因此，我们可任取两个放在天平的两端，如果平衡，那么另外的一个就是次品；如果不平衡，当然较轻的一个是次品．

　　如果是在9个零件中有1个次品，那么需要称几次呢？我们首先把9个零件等分成3堆，每堆3个，取其中2堆，分别放在天平的两端，称一次就可以确定次品在哪一堆．然后把有次品的一堆，按照上面的方法再称一次，就可以找到次品，因此只需要称2次．

　　同样的道理，27个零件等分成3堆，每堆9个；81个零件等分成3堆，每堆27个……

请你动脑筋算一算，在81个零件中找出一个次品，最少称几次？

如果零件的个数更多呢？如243个，729个，…，3ⁿ个．

如果零件的个数并不正好等于3ⁿ，你将如何设计最佳方案？

Answer 1

在81个零件中找出一个次品，最少称4次．如果零件的个数是243个、729个、…、3ⁿ个，则最少次数分别为5次、6次、…、n次．