某工厂生产流水线示意图如图所示，半径R=1m的水平面圆盘边缘E点固定一小桶．在圆盘直径DE正上方平行放置水平传送带，传送带右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，竖直高度h=1.25m，AB为一

Question

某工厂生产流水线示意图如图所示，半径R=1m的水平面圆盘边缘E点固定一小桶．在圆盘直径DE正上方平行放置水平传送带，传送带右端C点与圆盘圆心O在同一竖直线上，竖直高度h=1.25m，AB为一个与CD在同一竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道，半径r=0.45m，且与水平传送带相切于B点，传送带BC部分的长度L=1.25m．质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，传送带顺时针方向匀速转动时，则滑块到达C点时刚好与传送带速度一样水平抛出，恰好落入圆盘边缘的E处小桶内．取g=10m/s²．求：

（1）滑块到达圆弧轨道B点时对轨道的压力是多少？
（2）滑块到达C点时的速度是多大？滑块与传送带间的动摩擦因数μ是多少？
（3）当滑块到达B点时，若水平面的圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，滑块最终也能落入圆盘边缘的E处小桶内，圆盘转动的角速度ω最少应为多少？

Answer 1

（1）滑块由A点到B，由动能定理得：mgr=12mvB2；解得：vB=2gr=3m/s滑块到达B点时，由牛顿第二定律得：F-mg=mv2Br解得：F=3mg=6N由牛顿第三定律得滑块到达B点时对轨道的压力大小为F′=F=6N，方向竖直向下（2）滑块离...