“业余侦探”小星发现两个并拢的“可疑”鞋印．为了估测那个人的体重，小星在方格纸上描下一只鞋底接触地面部分的轮廓如图所示，图中每个小方格的面积是5cm2．测量时，凡大于半格的

Question

“业余侦探”小星发现两个并拢的“可疑”鞋印．为了估测那个人的体重，小星在方格纸上描下一只鞋底接触地面部分的轮廓如图所示，图中每个小方格的面积是5cm²．测量时，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算．为了测量压强，他在紧挨鞋印旁边地面用压力测力计竖直向下压一薄垫片，垫片的重力不计，与地面接触的面积是10cm²，当垫片下陷的深度与鞋印的深度相同时，测力计读数是15N．根据以上数据，（g取10N/kg）．试求：

（1）垫片对地面的压强；
（2）“可疑”人的质量．

Answer 1

（1）垫片对地面的压强：
p=(F1)/(S1)=(15N)/(10×10-4m2)=1.5×10⁴Pa；
（2）两只脚的触地面积：
S₂=2×28×5×10^-4m²=2.8×10^-2m²，
人对地面的压力：
F₂=pS₂=1.5×10⁴Pa×2.8×10^-2m²=420N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，由G=mg得，“可疑”人的质量：
m=(G)/(g)=(F2)/(g)=(420N)/(10N/kg)=42kg．
答：（1）垫片对地面的压强为2.5×10⁴Pa；
（1）“可疑”人的质量为42kg．