如图，要测量底部不能到达的某铁塔AB的高度，在塔的同一侧选择C、D两观测点，且在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°、30°．在水平面上测得∠BCD=120°，C、D两地相距600m，则铁塔AB的高度是

Question

如图，要测量底部不能到达的某铁塔AB的高度，在塔的同一侧选择C、D两观测点，且在C、D两点测得塔顶的仰角分别为45°、30°．在水平面上测得∠BCD=120°，C、D两地相距600m，则铁塔AB的高度是（　　）

A．120√(2)m
B．480m
C．240√(2)m
D．600m

Answer 1

设AB=x，则BC=x，BD=(√(3))/(3)x，
在△BCD中，由余弦定理知cos120°=(BC2+BD2−CD2)/(2BC•BD)=(x2+(1)/(3)x2−6002)/((2)/(3)x2)=-(1)/(2)，
求得x=600米，
故铁塔的高度为600米．
故选D．