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lim(Inx)^n\x.X趋近于正无穷
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lim(Inx)^n\x.X趋近于正无穷
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答案和解析
令lnx=t,则x=e^t,且当x→+∞时,t→+∞
于是原式=lim【t→+∞】t^n/e^t.∞/∞型,用洛比达法则
= lim【t→+∞】nt^(n-1)/e^t.若n-1>0,则继续用洛比达法则,直至t的指数变为0或者负数
于是可知原式=0
于是原式=lim【t→+∞】t^n/e^t.∞/∞型,用洛比达法则
= lim【t→+∞】nt^(n-1)/e^t.若n-1>0,则继续用洛比达法则,直至t的指数变为0或者负数
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