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lim(1/2+1/3+1/4+...+1/n)当n趋近于无穷时的值
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lim(1/2+1/3+1/4+...+1/n)当n趋近于无穷时的值
▼优质解答
答案和解析
这个极限结果是无穷大
前面加1的话就成了调和级数
可以证明1+1/2+1/3……>1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)……>
1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)……(1/2^n+1/2^n+……+1/2^n=1+1/2+1/2+1/2+……+1/2=1+n/2
显然在n趋向于无穷大时极限是无穷大的
前面加1的话就成了调和级数
可以证明1+1/2+1/3……>1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)……>
1+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)……(1/2^n+1/2^n+……+1/2^n=1+1/2+1/2+1/2+……+1/2=1+n/2
显然在n趋向于无穷大时极限是无穷大的
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