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被难住的极限题当x趋近于0时,（1+x/1-x）^(1/2x)的极限怎么求?感觉极限这好难,
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被难住的极限题
当x趋近于0时,（1+x/1-x）^(1/2x)的极限怎么求?
感觉极限这好难,
当x趋近于0时,（1+x/1-x）^(1/2x)的极限怎么求?
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▼优质解答
答案和解析
原式=lim(1+ 2x/(1-x))^[((1-x)/2x)* 1/(1-x)]
当x趋向于0时,lim(1+ 2x/(1-x))^((1-x)/2x)=e
所以,上式=e^[lim1/(1-x)]=e^1=e
这里利用的极限公式是:
lim(1+x)^(1/x)=e(当x趋向于0时)
当x趋向于0时,lim(1+ 2x/(1-x))^((1-x)/2x)=e
所以,上式=e^[lim1/(1-x)]=e^1=e
这里利用的极限公式是:
lim(1+x)^(1/x)=e(当x趋向于0时)
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