什么是最小势能原理?在所有几何可能位移中,真实位移使得总势能取最小值.怎么理解所有可能几何位移?另外,总势能是指那个系统的势能?望指教!

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什么是最小势能原理?
在所有几何可能位移中,真实位移使得总势能取最小值.
怎么理解所有可能几何位移?
另外,总势能是指那个系统的势能?
望指教!

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答案和解析

在所有的可能位移场中,真实位移场的总势能取最小值.所以这一原理称为最小势能原理.数学描述即总势能的一阶变分为零,而且二阶变分是正定的（大于零）.
最小势能原理完整的叙述为：在所有几何可能位移中,真实位移使得总势能取最小值.该方法是以位移函数作为基本未知量求解弹性力学问题的.当然,选择的位移函数必须是在位移已知的边界上满足位移边界条件,对于面力边界是不需要考虑的,因为面力边界条件是会自动满足的.

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