有一根粗细均匀的蜡烛长20厘米，在蜡烛底端插入一个铁钉，使蜡烛能竖直地立于水中，上端露出水面1厘米，现将蜡烛点燃，求这根蜡烛燃烧到剩余多长时，蜡烛的火焰会被水熄灭？（假定

Question

有一根粗细均匀的蜡烛长20厘米，在蜡烛底端插入一个铁钉，使蜡烛能竖直地立于水中，上端露出水面1厘米，现将蜡烛点燃，求这根蜡烛燃烧到剩余多长时，蜡烛的火焰会被水熄灭？（假定蜡烛燃烧时蜡油全部烧掉而不留下来，铁钉的体积不计）ρ_蜡=0.9g/cm³．

Answer 1

ρ_蜡=0.9×10³kg/m³=0.9g/cm³，h_蜡=20cm，h_排=19cm；
设烛的截面积为S，则由g=mg=ρVg可得：
蜡烛的重力为G_蜡=m_蜡g=ρ_蜡V_蜡g=ρ_蜡h_蜡Sg；
设铁丝的重量为G_铁，又因漂浮，故G_蜡+G_铁=G_排水=ρ_水V_排g=ρ_水Sh_排g，
则有ρ_蜡h_蜡Sg+G_铁=ρ_水Sh_排g，
0.9g/cm³×20cm×Sg+G_铁=1.0g/cm³×S×19cm×g
所以，G_铁=1g/cm²×Sg，
蜡烛熄灭时设烛长为L，因蜡烛燃烧到与水面平齐处即被水熄灭，故此时蜡烛和铁丝共同处于悬浮状态，
则有：G_蜡剩+G_铁=G_排水′，
即：ρ_蜡LSg+G_铁=ρ_水LSg
ρ_蜡LSg+3g/cm²×Sg=ρ_水LSg
L=(1g/cm2)/(ρ水-ρ蜡)=(1g/cm2)/(1g/cm3-0.9g/cm3)=10cm．
答：当蜡烛熄灭时，它还剩10cm．