在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了10次手，则参加本次聚会的共有人．

Question

在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了10次手，则参加本次聚会的共有______人．

Answer 1

设有x人参加聚会，由题意可得：
(x(x−1))/(2)=10，
整理，得x²-x-20=0，
解得x₁=5，x₂=-4（不合题意舍去）．
答：共有5人参加聚会．
故答案为：5．