在一次圆桌会议前，所有人都要与除自己和邻座以外的每个客人握一次手，试问：（1）若参加会议的人数为10人，则一共要握多少次手？（2）若一共握了55次手，则参加会议的人数是多少？

Question

在一次圆桌会议前，所有人都要与除自己和邻座以外的每个客人握一次手，试问：
（1）若参加会议的人数为10人，则一共要握多少次手？
（2）若一共握了55次手，则参加会议的人数是多少？

Answer 1

（1）10×9÷2
=90÷2
=45（次）．
答：一共要握45次手．

（2）设参加会议有x人，
依题意得：(1)/(2)x（x-1）=55，
整理得：x²-x-110=0，
解得x₁=11，x₂=-10（舍去）．
故参加会议的人数是11人．