联变焗制一个圆柱形蛋糕的成本(C)随其底直径(d)的平方和其厚度(t)而联变若d增加40%,而t减少20%,求C的百分变分.

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联变
焗制一个圆柱形蛋糕的成本(C) 随其底直径(d) 的平方和其厚度(t)而联变
若d增加40%,而t减少20%,求C的百分变分.

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答案和解析

成本与体积应该是直线正相关,所以只需考虑体积V,它的变化应该与C的比例相同.
V=派乘以(d/2)的平方乘以t
若d增加40%,而t减少20%,V'=派乘以(1.4d/2)的平方乘以0.8t=1.568乘以[派乘以(d/2)的平方乘以t]=1.568V
V增加了56.8%,则C也应该增加56.8%.

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