为了增强消防安全意识，某中学对全体学生做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取50人，从女生中随机抽取70人参加消防知识测试，统计数据得到如下列联表：优秀非优秀总计男生153550

Question

为了增强消防安全意识，某中学对全体学生做了一次消防知识讲座，从男生中随机抽取50人，从女生中随机抽取70人参加消防知识测试，统计数据得到如下列联表：

	优秀	非优秀	总计
男生	15	35	50
女生	30	40	70
总计	45	75	120

（Ⅰ）试判断是否有90%的把握认为消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；
附：
K2=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))

P（K2≥k0）	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k0	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635

（Ⅱ）为了宣传消防，从该校测试成绩获得优秀的同学中采用分层抽样的方法，随机选出6人组成宣传小组．现从这6人中随机抽取2人到校外宣传，求到校外宣传的同学中男生人数X的分布列与数学期望．

Answer 1

（Ⅰ）因为K²=(120×(15×40-35×30)2)/(45×75×50×70)≈2.057，
且2.057<2.706，
所以没有90%的把握认为，消防知识的测试成绩优秀与否与性别有关；
（Ⅱ）用分层抽样的方法抽取时，抽取比例是(6)/(45)=(2)/(15)，
则抽取女生为30×(2)/(15)=4人，抽取男生为15×(2)/(15)=2人；
由题意X的可能取值为0，1，2，
则P（X=0）=(C24)/(C26)=(2)/(5)，P（X=1）=(C14C12)/(C26)=(8)/(15)，P（X=2）=(C22)/(C26)=(1)/(15)，
X的分布列

X	0	1	2
P	(2)/(5)	(8)/(15)	(1)/(15)

数学期望EX=0×(2)/(5)+1×(8)/(15)+2×(1)/(15)=(2)/(3)．