提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时

Question

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（l）当0≤x≤200时，求车流速度v关于x的解析式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时，车流量=车流密度×车流速度）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/时）．

Answer 1

（1）由题意：当0≤x≤20时，v=60，当20＜x≤200时，设v=kx+b，根据题意得，200k+b＝020k+b＝60，解得k＝−13b＝2003，所以，函数解析式为v=-13x+2003，故车流速度v关于x的解析式为v=60(0≤x≤20)−13x+2003(20≤x≤...