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有50位同学前往参观,乘电车前往每人1.2元,乘小巴前往每人4元,乘地下铁路前往每人6元.这些同学共用了车费110元,问其中乘小巴的同学有多少位?
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有50位同学前往参观,乘电车前往每人1.2元,乘小巴前往每人4元,乘地下铁路前往每人6元.这些同学共用了车费110元,问其中乘小巴的同学有多少位?
▼优质解答
答案和解析
由于总钱数110元是整数,小巴和地铁票也都是整数,因此乘电车前往的人数一定是5的整数倍.
如果有30人乘电车,110-1.2×30=74(元).
还余下50-30=20(人)都乘小巴钱也不够.
说明假设的乘电车人数少了.
如果有40人乘电车,110-1.2×40=62(元).
还余下50-40=10(人)都乘地下铁路前往,钱还有多(62>6×10).
说明假设的乘电车人数又多了.
30至40之间,只有35是5的整数倍.
这样去掉乘电车前往的总价,剩下的就是乘小巴和地铁的总价:1.2×35=42(元)
总乘小巴和地铁的总人数:50-35=15(人),总钱数:110-42=68(元)
因此,乘小巴前往的人数是:(6×15-68)÷(6-4)
=22÷2
=11(人)
答:其中乘小巴的同学有11位.
如果有30人乘电车,110-1.2×30=74(元).
还余下50-30=20(人)都乘小巴钱也不够.
说明假设的乘电车人数少了.
如果有40人乘电车,110-1.2×40=62(元).
还余下50-40=10(人)都乘地下铁路前往,钱还有多(62>6×10).
说明假设的乘电车人数又多了.
30至40之间,只有35是5的整数倍.
这样去掉乘电车前往的总价,剩下的就是乘小巴和地铁的总价:1.2×35=42(元)
总乘小巴和地铁的总人数:50-35=15(人),总钱数:110-42=68(元)
因此,乘小巴前往的人数是:(6×15-68)÷(6-4)
=22÷2
=11(人)
答:其中乘小巴的同学有11位.
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