小芳从上海世博会丹麦馆带回一个“小美人鱼”工艺品，她想知道这个工艺品的密度，于是她用底面积为100cm的柱形溢水杯及天平做了如图所示的实验，a图溢水杯和水的总质量m1=2kg；b图“美

Question

小芳从上海世博会丹麦馆带回一个“小美人鱼”工艺品，她想知道这个工艺品的密度，于是她用底面积为100cm的柱形溢水杯及天平做了如图所示的实验，a图溢水杯和水的总质量m₁=2kg；b图“美人鱼”浸没在水中后总质量m₂=2.1kg；C取出“美人鱼”后的总质量m₃=1.5kg．请你根据图中的信息求：
（1）“小美人鱼”在图2中受到的浮力多大？
（2）该工艺品的密度多大？
（3）取出“小美人鱼”前后杯底受到水的压强变化了多少？

Answer 1

（1）美人鱼排开水的质量为：m_排=m₁-m₃=2kg-1.5kg=0.5kg，
F_浮=G_排=m_排g=0.5kg×10N/kg=5N；
（2）∵美人鱼的质量为：m_鱼=m₂-m₃=2.1kg-1.5kg=0.6kg，
V_鱼=V_水=(m排)/(ρ)＝(0.5kg)/(1.0×10−3kg/m3)=0.5×10^-3m³，
工艺品的密度：ρ=(m鱼)/(V鱼)＝(0.6kg)/(0.5×10−3m3)=1.2×10³kg/m³；
（3）取出“小美人鱼”前后杯底受到水的深度变化量为：△h=(V排)/(S)＝(0.5×10−3m3)/(1×10−2m2)=0.05m，
压强的变化量为：△p=ρ_水g△h=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa．
答：（1）“小美人鱼”在图2中受到的浮力为5N；
（2）该工艺品的密度为1.2×10³kg/m³；
（3）取出“小美人鱼”前后杯底受到水的压强变化了500Pa．