1998年12月19日，太原卫星发射中心为摩托罗拉公司（美国）发射了“铱星”系统通信卫星，卫星运行的轨道是椭圆，F1、F2是其焦点，地球中心为焦点F1，设地球半径为m，已知椭圆轨道的近地

Question

1998年12月19日，太原卫星发射中心为摩托罗拉公司（美国）发射了“铱星”系统通信卫星，卫星运行的轨道是椭圆，F₁、F₂是其焦点，地球中心为焦点F₁，设地球半径为m，已知椭圆轨道的近地点A（离地面最近的点）距地面(m)/(3)，远地点B（离地面最远的点）距地面3m，并且F₁、A、B在同一直线上，求卫星运行的轨道方程．

Answer 1

如图所示，建立直角坐标系．
设椭圆的标准方程为：(x2)/(a2)+(y2)/(b2)=1（a>b>0）．
由题意可得：

m+(m)/(3)=a-c

m+3m=a+c

，
解得a=(8m)/(3)，c=(4m)/(3)，
∴b²=a²-c²=(48m2)/(9)．
∴卫星运行的轨道方程为：(9x2)/(64m2)+(9y2)/(48m2)=1．