（2006•徐州一模）列车载重时直接向前起动有困难，司机常常先倒车再起动前进．设在平直轨道上的某机车后面挂接有n节车厢，机车与每节车厢的质量都为m，它们所受的阻力都为自身重力

Question

（2006•徐州一模）列车载重时直接向前起动有困难，司机常常先倒车再起动前进．设在平直轨道上的某机车后面挂接有n节车厢，机车与每节车厢的质量都为m，它们所受的阻力都为自身重力的k倍，倒车后各节车厢间的挂钩所留间隙均为d，如图（1）所示，在这种植况下，机车以恒定的牵引力F由静止开始起动，机车及各车厢间挂接的时间极短，挂接后挂钩的状态如图（2）所示．求：
（1）第一节车厢刚被带动时列车的速度
（2）最后一节车厢刚被带动时列车的速度
（3）要想使最后一节车厢也能被带动起来，机车牵引力 F的最小值．

Answer 1

（1）挂接第一节车厢前，由动能定理得：（F-kmg）d=12mv1′2-0，挂接第一节车厢的过程中，动量守恒，由动量守恒定律得：mv1′=2mv1，解得：v1=12(Fm−kg)d；（2）挂接第二节车厢前，由动能定理得：（F-k•2mg）d=12m...