已知某球从80米高度自由落下,每次弹起的高度都是上次高度的一半,求此球8次落地所经过的总路程.已知某球从80米高度自由落下,落地后反复弹起,每次弹起的高度都是上次高度的一半,求此球8

Question

已知某球从80米高度自由落下,每次弹起的高度都是上次高度的一半,求此球8次落地所经过的总路程.
已知某球从80米高度自由落下,落地后反复弹起,每次弹起的高度都是上次高度的一半,求此球8次落地所经过的总路程.

Answer 1

80 80*(1/2)
80*(1/2) 80*(1/2)^2
80(1/2)^2 80(1/2)^3
::
::
80*(1/2)^6 80*(1/2)^7
80*(1/2)^7
所以以上的和就是 总的路程
为 80+80+80/2+80/4+80/8+80/16+80/32+80/64
=238.75m