在三角形abc中,角a=45,角b=30,ad为三角形的中线,则∠adc=(本无图)

Question

在三角形abc中,角a=45,角b=30,ad为三角形的中线,则∠adc= (本无图)

Answer 1

过c作cd垂直ab于点e,则有
∠aec=∠bec=90°
∵∠a=45°,∠b=30°
∴∠ace=45°=∠a,∠bce=60°
∴ae=ce
∵ad为三角形的中线
∴de=cd=bd=bc/2
∴∠bed=30°,三角形cde是等边三角形
∴de=ce=ae,∠cde=60°
∴∠ade=∠dae=∠bed/2=15°
∴∠adc=∠cde-∠ade=45°