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若三角形的三边长是三个连续整数,且最大角是最小角的2倍,求其三边
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若三角形的三边长是三个连续整数,且最大角是最小角的2倍,求其三边
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答案和解析
根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC由题意设b=a+1 c=a+2 C=2Aa*sinC=c*sinA 代入得a*sin2A=(a+2)sinA 而 sin2A=2sinAcosA可cosA=(a+2)/2a根据余弦定理cosA=(b＾2+c＾2-a＾2)/2bc b=a+1 c=a+2 整理得a＾2-3a+4=0 a=4 b...
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