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二次根式的运算（请给出过程）已知x＝1/2*(√7+√5),y＝1/2*(√7-√5),则x^2+xy+y^2的值为
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二次根式的运算（请给出过程）
已知x＝1/2*(√7+√5),y＝1/2*(√7-√5),则x^2+xy+y^2的值为
已知x＝1/2*(√7+√5),y＝1/2*(√7-√5),则x^2+xy+y^2的值为
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答案和解析
x^2+xy+y^2
=（x+y）^2-xy(完全平方)
=[1/2*(√7+√5)+1/2*(√7-√5)]^2-[1/2*(√7+√5)*1/2*(√7-√5)]（带入x,y的值）
=[1/2*√7+1/2*√7]^2-(1/2）^2*[(√7+√5)*(√7-√5）]（化简）
=7-（1/4）*2（平方差）
=13/2
=（x+y）^2-xy(完全平方)
=[1/2*(√7+√5)+1/2*(√7-√5)]^2-[1/2*(√7+√5)*1/2*(√7-√5)]（带入x,y的值）
=[1/2*√7+1/2*√7]^2-(1/2）^2*[(√7+√5)*(√7-√5）]（化简）
=7-（1/4）*2（平方差）
=13/2
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