二次根式的运算（请给出过程）设X＝(1-√5)/2,则√(x^3-1/x^3)的值为

Question

二次根式的运算（请给出过程）
设X＝(1-√5)/2,则√(x^3-1/x^3)的值为

Answer 1

因为 X＝(1-√5)/2 所以 1/X＝(-1-√5)/2所以 X-1/X=1 X+1/X=-√5 X*1/X=1(x^3-1/x^3)=(x-1/x)(x^2+1+1/x^2)=(x-1/x)[(x+1/x2)^2-2+1 ]=1*[（-√5）^2-1]=1*4=4所以√(x^3-1/x^3)= √4=2