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如图是上海中心大厦,小明乘坐大厦快速电梯,从底层到达第119层观光平台仅用时55s.若电梯先以加速度a1做匀加速运动,达到最大速度18m/s,然后以最大速度匀速运动,最后以加速度a2做匀

题目详情
如图是上海中心大厦,小明乘坐大厦快速电梯,从底层到达第119层观光平台仅用时55s.若电梯先以加速度a1做匀加速运动,达到最大速度18m/s,然后以最大速度匀速运动,最后以加速度a2做匀减速运动恰好到达观光平台.假定观光平台高度为549m.
作业帮
(1)若电梯经过20s匀加速达到最大速度,求加速度a1及上升高度h;
(2)在(1)问中的匀加速上升过程中,若小明的质量为60kg,求小明对电梯地板的压力;
(3)求电梯匀速运动的时间.
▼优质解答
答案和解析
(1)由运动学公式可得:
a1=
v0
t1
=
18
20
=0.9m/s2
h=
1
2
a1t12=
1
2
×0.9×202=180m
(2)根据牛顿第二定律可得:FN-mg=ma1
代入数据解得:FN=mg+ma1=654N
由牛顿第三定律可得小明对地板的压力
F
N
=FN=654N,方向竖直向下.
(3)设匀速运动时间为t0,运动的总时间为t,由v-t图可得:
作业帮
H=
1
2
(t+t0)×vm
代入数据解得:t0=6s
答:(1)加速度为0.9m/s2;上升高度为180m;
(2)小明对电梯地板的压力为654N,方向竖直向下;
(3)电梯匀速运动的时间是6s.