(14分)6月5日下午，重庆市武隆县鸡尾山突发山体滑坡，滑落山体直接导致山对面的三联采矿场和6户居民及一些路人近90人被埋，是一起严重地质灾害，某研究小组为了研究山体滑坡运

Question

(14分)6月5日下午，重庆市武隆县鸡尾山突发山体滑坡，滑落山体直接导致山对面的三联采矿场和6户居民及一些路人近90人被埋，是一起严重地质灾害，某研究小组为了研究山体滑坡运动情况，以减小或避免以后类似滑坡造成的伤害，进行了多次实地考查和实验。在一次实验中，静止在斜坡顶端的大石块沿斜坡滚下，进入水平地面滚动后停止。实验测得斜坡长度为72m，大石块在斜坡和水平地面上的加速度大小相等，且在拐角处没有能量损失。假设有一个测量车停在斜坡的末端进行实验测量，当石块开始滚动10s后，实验员驾驶着测量车以4m/s ² 匀加速起动前进，测量车达最大速度8m/s后作匀速运动，车在作匀速运动后恰不会被石块追上. 石块始终沿指定路线滚动前进并不会离开路面，路线如图所示. 求：

（1）大石块在水平面上能滚多远?

（2）大石块恰要追上测量车时的速度大小?

（3）大石块运动中的加速度大小?

Answer 1

解析：
（1）由大石块运动的加速度大小相等，设为a，石块刚到斜坡底端时速度大小为v，石块在斜坡上运动有：，同理在水平面上运动也有 解得m                                                  （4分）（2）根据题意，当两个物体要相遇时，速度大小相等，可以得到结论:当大石块要追上车时速度大小为8m/s                                     （2分）（3）设石块在斜坡上运动的时间为 有     得：设测量车运动时间为t，位移为S时 大石块恰没追上 有测量车加速了s，匀速运动了(t-2)s有：S=代入数据为S=8t-8             （2分）对石块在水平面运动，设车在水平面上运动时间为到刚不碰上测量车，大石块在水平面上的位移也为S，有：  且      （2分）                                               （2分）联合以上解得：                         （2分）