(14分)6月5日下午,重庆市武隆县鸡尾山突发山体滑坡,滑落山体直接导致山对面的三联采矿场和6户居民及一些路人近90人被埋,是一起严重地质灾害,某研究小组为了研究山体滑坡运
(14分)6月5日下午,重庆市武隆县鸡尾山突发山体滑坡,滑落山体直接导致山对面的三联采矿场和6户居民及一些路人近90人被埋,是一起严重地质灾害,某研究小组为了研究山体滑坡运动情况,以减小或避免以后类似滑坡造成的伤害,进行了多次实地考查和实验。在一次实验中,静止在斜坡顶端的大石块沿斜坡滚下,进入水平地面滚动后停止。实验测得斜坡长度为72m,大石块在斜坡和水平地面上的加速度大小相等,且在拐角处没有能量损失。假设有一个测量车停在斜坡的末端进行实验测量,当石块开始滚动10s后,实验员驾驶着测量车以4m/s 2 匀加速起动前进,测量车达最大速度8m/s后作匀速运动,车在作匀速运动后恰不会被石块追上. 石块始终沿指定路线滚动前进并不会离开路面,路线如图所示. 求:
(1)大石块在水平面上能滚多远?
(2)大石块恰要追上测量车时的速度大小?
(3)大石块运动中的加速度大小?
解析:
(1)由大石块运动的加速度大小相等,设为a,石块刚到斜坡底端时速度大小为v,石块在斜坡上运动有:,同理在水平面上运动也有 解得m (4分)(2)根据题意,当两个物体要相遇时,速度大小相等,可以得到结论:当大石块要追上车时速度大小为8m/s (2分)(3)设石块在斜坡上运动的时间为 有 得:设测量车运动时间为t,位移为S时 大石块恰没追上 有测量车加速了s,匀速运动了(t-2)s有:S=代入数据为S=8t-8 (2分)对石块在水平面运动,设车在水平面上运动时间为到刚不碰上测量车,大石块在水平面上的位移也为S,有: 且 (2分) (2分)联合以上解得: (2分)
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