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(2011•汕头模拟)已知命题p:x<-6,或x>l,命题q:5x-6>ax2,(a为常数)(1)写出原命题“若p:x<-6或x>l,则q:5x-6>ax2”的逆否命题.(2)若•p⇔q,则实数a应满足什么条件?
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(2011•汕头模拟)已知命题p:x<-6,或x>l,命题q:5x-6>ax2,(a为常数)
(1)写出原命题“若p:x<-6或x>l,则q:5x-6>ax2”的逆否命题.
(2)若
⇔q,则实数a应满足什么条件?
(1)写出原命题“若p:x<-6或x>l,则q:5x-6>ax2”的逆否命题.
(2)若
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p |
▼优质解答
答案和解析
(1)命题“若p,则q”的逆否命题为
若¬q:5x-6≤ax2,则¬p:-6≤x≤1;
(2)∵p⇔q,∴x<-6或x>l⇔5x-6>ax2
即不等式ax2-5x+6<0的解集为{x|x<-6或x>1},
故方程ax2-5x+6=0有两根一6,l,
即
解得a=-1,
故实数a应满足a=-1
若¬q:5x-6≤ax2,则¬p:-6≤x≤1;
(2)∵p⇔q,∴x<-6或x>l⇔5x-6>ax2
即不等式ax2-5x+6<0的解集为{x|x<-6或x>1},
故方程ax2-5x+6=0有两根一6,l,
即
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解得a=-1,
故实数a应满足a=-1
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