（2013•惠州模拟）（坐标系与参数方程选做题）曲线C的极坐标方程为ρ=2，直线l的参数方程为x＝ty＝−t+1，则直线l被曲线C截得的弦AB的长为1414．

Question

（2013•惠州模拟）（坐标系与参数方程选做题）曲线C的极坐标方程为ρ=2，直线l的参数方程为

x＝t

y＝−t+1

，则直线l被曲线C截得的弦AB的长为

√(14)

√(14)

．

Answer 1

曲线C的极坐标方程为ρ=2，即√(x2+y2)=2，即 x²+y²=4，表示以原点（0，0）为圆心，半径等于2的圆．
直线l的参数方程为

x＝t

y＝−t+1

，即 x+y-1=0，圆心到直线的距离d=(|0+0−1|)/(√(2))=(√(2))/(2)，
故弦长AB=2√(r2−d2)=√(14)，
故答案为：

作业帮用户 2017-11-02 举报

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